Flashcard FC264944
Se \(p \rightarrow q\) é verdadeira e \(\neg q\) é verdadeira, o que se pode concluir sobre \(p\)?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2023
Se \(p \rightarrow q\) é verdadeira e \(\neg q\) é verdadeira, o que se pode concluir sobre \(p\)?
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Resposta
\(\neg p\)Explicação:
Na condicional \(p \rightarrow q\), a única linha da tabela-verdade que torna a condicional falsa é quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa. Logo, se sabemos que \(p \rightarrow q\) é verdadeira e que \(\neg q\) é verdadeira, então não pode ocorrer a combinação (p verdadeiro, q falso); portanto \(p\) deve ser falso, isto é, \(\neg p\).
Além disso, se tivermos outra condicional \(r \rightarrow s\) e soubermos que \(r\) é verdadeira, podemos concluir \(s\) (regra do modus ponens).
exemplo:
Se \(p\) = motor está funcionando e \(q\) = luz do painel está acesa, dado \(p \rightarrow q\) e \(\neg q\) conclui-se \(\neg p\) (o motor não está funcionando).
Se \(r\) = chave girada e \(s\) = porta abre, dado \(r \rightarrow s\) e \(r\) conclui-se \(s\) (a porta abre).
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