Flashcard FC264948
Se uma implicação P → Q é verdadeira e Q é falso, o que se pode concluir sobre P?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2019
Se uma implicação P → Q é verdadeira e Q é falso, o que se pode concluir sobre P?
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Resposta
¬PExplicação:
Se \(P\rightarrow Q\) é verdadeira e \(Q\) é falso, a única maneira de a implicação ser verdadeira é com \(P\) falso, logo \(\neg P\).
Isso é a regra lógica conhecida como modus tollens: \( (P\rightarrow Q),\ \neg Q \models \neg P\).
Exemplo:
Considere: Se há incêndio, então o alarme toca (\(I\rightarrow A\)).
Observa-se que o alarme não tocou (\(\neg A\)).
Portanto, conclui-se que não houve incêndio (\(\neg I\)).
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