Flashcard FC264954
Qual é a forma lógica equivalente a \( \neg(\forall x\,(P(x)\land Q(x)))\)?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2024
Qual é a forma lógica equivalente a \( \neg(\forall x\,(P(x)\land Q(x)))\)?
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Resposta
\( \exists x\,(\neg P(x)\lor \neg Q(x))\)Aplica-se que \(\neg\forall\) vira \(\exists\) e, internamente, usa-se as leis de De Morgan:
\( \neg(\forall x\,(P(x)\land Q(x))) \equiv \exists x\,\neg(P(x)\land Q(x)) \equiv \exists x\,(\neg P(x)\lor \neg Q(x)).\)
Exemplo:
Se P(x) = "x é novo" e Q(x) = "x tem seguro" para veículos, então a negação de "Todo veículo é novo e tem seguro" é: "Algum veículo não é novo ou não tem seguro".
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