Flashcard FC264955
Se \(A \subseteq B\) e \(B \cap C = \varnothing\), o que se conclui sobre \(A\) e \(C\)?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2024
Se \(A \subseteq B\) e \(B \cap C = \varnothing\), o que se conclui sobre \(A\) e \(C\)?
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Resposta
\(A \cap C = \varnothing\) — nenhum elemento de A pertence a C.Explicação:
De \(A \subseteq B\) segue que todo elemento de A está em B.
De \(B \cap C = \varnothing\) segue que nenhum elemento de B está em C.
Portanto, nenhum elemento de A pode estar em C, isto é, \(A \cap C = \varnothing\).
Exemplo:
Suponha:
"Todo cisne é ave" ⇒ \(S \subseteq V\).
"Nenhuma ave é mamífero" ⇒ \(V \cap M = \varnothing\).
Logo \(S \cap M = \varnothing\): nenhum cisne é mamífero.
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