Flashcard FC264960
Se todo elemento de X pertence a Y e todo elemento de Y pertence a Z, qual é a relação entre X e Z?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2024
Se todo elemento de X pertence a Y e todo elemento de Y pertence a Z, qual é a relação entre X e Z?
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Resposta
Todo elemento de X pertence a Z.Pela transitividade da inclusão: se \(X\subset Y\) e \(Y\subset Z\), então \(X\subset Z\).
Isso implica que qualquer indivíduo que pertença a X também pertence a Z.
Exemplo:
Considere conjuntos numéricos: P = pares, I = inteiros, Q = racionais.
Temos \(P\subset I\) e \(I\subset Q\), portanto \(P\subset Q\).
Logo, 6 (par) é inteiro e, portanto, racional.
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