Flashcard FC264963
Qual é a negação lógica de A ∧ B ∧ C e que quantificador ela representa em linguagem natural?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2023
Qual é a negação lógica de A ∧ B ∧ C e que quantificador ela representa em linguagem natural?
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Resposta
\(\neg(A\land B\land C)\equiv\neg A\lor\neg B\lor\neg C\)Explicação:
\(\neg(A\land B\land C)\) é equivalente a \(\neg A\lor\neg B\lor\neg C\) pela lei de De Morgan.
Em linguagem natural isso expressa um quantificador existencial: pelo menos uma das proposições é falsa (ou não ocorre).
exemplo:
Considere três lâmpadas: L1, L2, L3, onde Li = "lâmpada i está acesa".
\( \neg(L1\land L2\land L3)\equiv\neg L1\lor\neg L2\lor\neg L3\).
Se L1 = true, L2 = true e L3 = false → \(L1\land L2\land L3 = false\) e então \(\neg(L1\land L2\land L3)=true\), isto é, pelo menos uma lâmpada não está acesa.
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