Flashcard FC264965
Se "Todos A são B" e "Nenhum C é B", qual conclusão válida sobre C e A?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2023
Se "Todos A são B" e "Nenhum C é B", qual conclusão válida sobre C e A?
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Resposta
Nenhum C é A.Em símbolos: Se \(A\subset B\) e \(C\cap B=\varnothing\), então \(C\cap A=\varnothing\).
Raciocínio: qualquer elemento de A está em B, e nenhum elemento de C está em B; logo nenhum elemento pode estar simultaneamente em C e em A.
exemplo:
Premissas: Todos os poetas são escritores.
Premissa: Nenhum engenheiro é escritor.
Conclusão válida: Nenhum engenheiro é poeta.
Em símbolos: \( \text{Poetas}\subset\text{Escritores},\ \text{Engenheiros}\cap\text{Escritores}=\varnothing \Rightarrow \text{Engenheiros}\cap\text{Poetas}=\varnothing\).
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