Flashcard FC264968
Se A ⊂ B e A ⊂ C, pode-se concluir que B ⊂ C?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Se A ⊂ B e A ⊂ C, pode-se concluir que B ⊂ C?
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Resposta
Não.A inclusão de A em B e em C não estabelece nenhuma inclusão entre B e C; podem existir elementos em B\C ou em C\B.
Exemplo:
Considere \(A=\{1\},\; B=\{1,2\},\; C=\{1,3\}\).
Temos \(A\subset B\) e \(A\subset C\), porém nem \(B\subset C\) nem \(C\subset B\).
Além disso, \(B\setminus C=\{2\}\) e \(C\setminus B=\{3\}\), mostrando que ambos os conjuntos superiores podem ter elementos exclusivos.
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