Flashcard FC264976
Se A ⊆ B, pode-se concluir que B ⊆ A?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Se A ⊆ B, pode-se concluir que B ⊆ A?
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Resposta
Não.
Uma inclusão \(A\subseteq B\) significa que todo elemento de A pertence a B, mas não garante a recíproca; podem existir elementos em \(B\) que não estão em \(A\).
Exemplo:
Considere \(A=\{\text{quadrados}\}\) e \(B=\{\text{retângulos}\}\). Temos \(A\subseteq B\) porque todo quadrado é retângulo, porém nem todo retângulo é quadrado (por exemplo, um retângulo \(2\times3\) pertence a \(B\) e não a \(A\)).
Uma inclusão \(A\subseteq B\) significa que todo elemento de A pertence a B, mas não garante a recíproca; podem existir elementos em \(B\) que não estão em \(A\).
Exemplo:
Considere \(A=\{\text{quadrados}\}\) e \(B=\{\text{retângulos}\}\). Temos \(A\subseteq B\) porque todo quadrado é retângulo, porém nem todo retângulo é quadrado (por exemplo, um retângulo \(2\times3\) pertence a \(B\) e não a \(A\)).
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