Flashcard FC264977
Quando a afirmação universal "todo P é Q" implica logicamente a particular "algum P é Q"?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Quando a afirmação universal "todo P é Q" implica logicamente a particular "algum P é Q"?
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Resposta
Quando existe pelo menos um P (pressuposto de existência).\( (\forall x)(P(x)\to Q(x)) \) não implica \( (\exists x)(P(x)\land Q(x)) \) a menos que também se tenha \( (\exists x)P(x) \).
Sem a existência de algum indivíduo do sujeito, a universal é verdadeira sem gerar o particular.
exemplo:
Afirmação: todo livro desta estante está encapado.
Formalmente: \( (\forall x)(L(x)\to E(x)) \).
Se existe ao menos um livro na estante (\( \exists x\,L(x) \)), então segue \( \exists x\,(L(x)\land E(x)) \) — ou seja, existe algum livro encapado.
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