Flashcard FC264978
A partir de "Existe um J" e "Todo J é E", pode-se concluir que existe algum E que não é J?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2019
A partir de "Existe um J" e "Todo J é E", pode-se concluir que existe algum E que não é J?
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Resposta
Não, não se pode concluir isso sem informação adicional.Explicação:
As premissas Todo J é E (J ⊂ E) e Existe J apenas garantem que J ≠ ∅ e que há elementos em J∩E.
Não implicam que a região E \ J (elementos de E que não são J) contenha elementos. Para afirmar "Existe algum E que não é J" é preciso uma premissa que assegure E \ J ≠ ∅.
Exemplo:
Considere J = conjunto de quadrados e E = conjunto de retângulos.
Sabemos que todo quadrado é retângulo e que existe um quadrado, mas isso não basta para concluir que existe um retângulo que não seja quadrado — tal conclusão exige informação adicional (por exemplo, que existe um retângulo com lados de comprimentos diferentes).
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