Como, a partir de uma implicação do tipo "se opção X então propriedade P" e da negação de P, usa-se o princípio da exclusão para determinar a opção restante?

Eliminação por contraposição e exclusão: aplica-se a contrapositiva (se não P então não X) para excluir opções; se duas opções são excluídas, a terceira é a certa.

Explicação:
Se existe a regra X → P e sabemos que uma entidade não possui P, então, pela contraposição, essa entidade não pode ser X (¬P → ¬X).
Quando há três opções mutuamente exclusivas (por exemplo, X, Y e Z), e uma entidade não pode ser X nem Z, permanece apenas Y por princípio da exclusão.

Exemplo:
Opções de equipe: Azul, Verde e Vermelho. Atividades: Música, Pintura, Dança.
Regra: quem está na equipe Azul faz Música (Azul → Música).
Sabe-se que um participante faz Pintura (logo não faz Música), e também não pertence à equipe Vermelho.
Pela contraposição da regra, como não faz Música, não pode ser da equipe Azul.
Como também não pertence à Vermelho, resta necessariamente que pertence à equipe Verde.