Como identificar que uma especialidade se repete e usar exclusão lógica para atribuir as restantes?

Detecta‑se a repetição por contagem (princípio da casa dos pombos) e depois aplica‑se eliminação das opções proibidas para atribuir as demais.

Explicação:
Se o número de pessoas é maior que o de especialidades, alguma especialidade necessariamente se repete (princípio da casa dos pombos).
Usa‑se essa informação junto com restrições (por exemplo, “nenhum do grupo X pode ter certa especialidade” ou “fulano tem certa especialidade”) para fixar quem pode ou não ter cada cargo.
Aplicando eliminação entre as especialidades restantes, atribui‑se cada função de forma única quando possível.

Exemplo:
Há cinco cargos: atendente, estoquista, caixa, gerente e recepcionista, e seis funcionários (logo um cargo se repete).
Sabe‑se que um par de colegas são ambos caixa (logo caixa é a função repetida).
Sabe‑se também que a gerente está no turno da manhã e que nenhum funcionário do turno da tarde é gerente.
Portanto, o cargo gerente pertence obrigatoriamente a alguém do turno da manhã; o turno da tarde terá três cargos entre {caixa, atendente, estoquista, recepcionista} mas sem gerente, e como já sabemos que caixa repete, atribuímos um caixa ao turno da tarde e, por eliminação entre os cargos restantes, determinam‑se os demais conforme informações adicionais.