Como aplicar a condição "exatamente uma mentira" para decidir a veracidade quando há afirmações do tipo "outra pessoa está mentindo"?

Resposta: Assuma, para cada fala, que ela é a única mentira e verifique se as implicações geram exatamente uma falsidade; declarações "X está mentindo" implicam valores opostos entre as falas.

Explicação:
1) Para cada hipótese "esta é a única mentira", propague as consequências lógicas das afirmações.
2) Afirmações do tipo "A está mentindo" significam que A e quem fez a afirmação têm valores opostos (um verdadeiro, outro falso).
3) Escolha a hipótese que não gera contradição e resulta em exatamente uma mentira.

Exemplo:
Enunciado:
S1: "S2 está mentindo."
S2: "S1 está mentindo."
S3: "S1 está dizendo a verdade."

Raciocínio:
Suponha que S2 seja a única mentirosa.
- S2 é falsa ⇒ "S1 está mentindo" é falsa ⇒ S1 é verdadeira.
- S1 verdadeira ⇒ "S2 está mentindo" é verdadeira (consistente com S2 ser mentirosa).
- S3 diz que S1 diz a verdade ⇒ S3 é verdadeira.
Temos exatamente uma mentira (S2). Logo, a hipótese é válida e S2 é a mentirosa.