Flashcard FC265029
Em uma sequência de Fibonacci, como se expressa T_{n+1}-T_n em função de outro termo?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
IDECAN · 2024
Em uma sequência de Fibonacci, como se expressa T_{n+1}-T_n em função de outro termo?
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Resposta
É igual a T_{n-1}.Justificativa:
Na recorrência de Fibonacci vale \(T_{n+1}=T_n+T_{n-1}\).
Subtraindo \(T_n\) de ambos os lados obtém-se \(T_{n+1}-T_n=T_{n-1}\).
Exemplo:
Considere os termos \(T_1=0,\;T_2=1,\;T_3=1,\;T_4=2,\;T_5=3,\;T_6=5,\;T_7=8\).
Para \(n=6\): \(T_7-T_6=8-5=3\) e isso é igual a \(T_5\), confirmando \(T_{n+1}-T_n=T_{n-1}\).
Veja como foi cobrado:
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