Como determinar o próximo termo de uma sequência quando as diferenças entre termos consecutivos formam uma progressão aritmética?

Resposta

Somar ao último termo a próxima diferença, obtida continuando a PA das diferenças.

Identifique as diferenças entre termos consecutivos.
Verifique se essas diferenças formam uma PA e calcule a razão \(r\) dessa PA.
A próxima diferença é o último termo da PA das diferenças somado a \(r\).
Some essa próxima diferença ao último termo da sequência original para obter o termo seguinte.

Exemplo:
Sequência: 0, 2, 5, 9, X
Diferenças: \(2-0=2,\;5-2=3,\;9-5=4\) → PA das diferenças: 2, 3, 4 (razão \(r=1\)).
Próxima diferença: \(4+1=5\).
Logo: \(X=9+5=14\).