Qual é a regra para obter termos de uma sequência cuja diferença entre termos segue os números ímpares em ordem?

Somar os ímpares sucessivos; \(t_n=a_1+(n-1)^2\).

Explicação:
Se as diferenças são 1,3,5,... então o n-ésimo termo é o primeiro termo mais a soma desses ímpares: \(t_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1}(2k-1)=a_1+(n-1)^2\).

Exemplo:
Começando com a1 = 2:
\(t_2=2+1=3\)
\(t_3=2+4=6\)
\(t_4=2+9=11\)
\(t_5=2+16=18\)