Flashcard FC265061
Como se calcula o próximo termo quando uma sequência é definida por uma recorrência linear de terceira ordem que usa \(a_{n-1}\), \(a_{n-3}\) e uma constante?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
IDECAN · 2023
Como se calcula o próximo termo quando uma sequência é definida por uma recorrência linear de terceira ordem que usa \(a_{n-1}\), \(a_{n-3}\) e uma constante?
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Resposta
Substitui-se os termos conhecidos na fórmula da recorrência e realiza-se a operação.Explicação detalhada:
Para obter \(a_n\) numa recorrência do tipo \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-3}-1\), pegue os valores de \(a_{n-1}\) e \(a_{n-3}\), substitua na expressão e calcule o resultado.
exemplo: sequência inicial \( (1,2,4,\ldots)\).
Calculemos:
\(a_4=2a_3-a_1-1=2\cdot4-1-1=8-2=6\)
\(a_5=2a_4-a_2-1=2\cdot6-2-1=12-3=9\)
\(a_6=2a_5-a_3-1=2\cdot9-4-1=18-5=13\)
Assim a sequência segue: \( (1,2,4,6,9,13,\ldots)\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/262423
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