Como determinar o enésimo termo de uma sequência que repete um padrão cíclico de k elementos?

Pelo resto da divisão de n por k: se o resto r>0, é o r.º do ciclo; se r=0, é o k.º.

Explicação:
Calcule \(n \div k\) e escreva \(n = k\cdot q + r\) com \(0\le r < k\).
Se \(r=0\) o termo é o elemento de posição \(k\) do padrão; se \(r>0\) é o elemento de posição \(r\).

exemplo:
Padrão: A B C D E (k=5). Para \(n=37\):
\(37 = 5\cdot 7 + 2\).
Resto \(r=2\) → o 37.º termo é o 2.º elemento do ciclo: B.