Flashcard FC265104
Como encontrar termos faltantes quando as diferenças entre termos consecutivos formam uma progressão aritmética?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
IDECAN · 2017
Como encontrar termos faltantes quando as diferenças entre termos consecutivos formam uma progressão aritmética?
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Resposta
Calcule as diferenças entre termos consecutivos, identifique a razão da PA dessas diferenças e aplique-a para obter as próximas diferenças e os termos faltantes.Explicação:
Se as diferenças formam uma PA de razão r, a k-ésima diferença é \(d_k=d_1+(k-1)r\). Calcule as primeiras diferenças conhecidas, determine \(d_1\) e \(r\), e use \(d_k\) para adicionar aos termos conhecidos e achar os faltantes.
Exemplo:
Sequência: \(1,\,3,\,7,\,13,\,?,\,31\)
Diferenças conhecidas: \(2,\,4,\,6,\dots\) → é uma PA com \(d_1=2\) e \(r=2\).
Próxima diferença: \(d_4=d_1+(4-1)r=2+3\cdot2=8\).
Termo faltante: \(13+8=21\).
Verificação: \(21+10=31\) (seguinte diferença \(d_5=10\)).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/262466
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