Segundo o princípio da casa dos pombos, se n objetos são distribuídos em k categorias com n>k, o que se garante?

Que existe pelo menos uma categoria com pelo menos dois elementos.

Explicação:
Se temos \(n\) elementos e \(k\) categorias e \(n>k\), então não é possível colocar todos em categorias distintas, logo alguma categoria contém pelo menos dois elementos.

Exemplo:
Considere 13 pessoas e 12 meses do ano. Aqui \(n=13\) e \(k=12\). Como \(13>12\), pelo princípio da casa dos pombos existe pelo menos um mês em que nascem pelo menos duas dessas pessoas.