Flashcard FC265126
Pelo Princípio da Casa dos Pombos, como se determina o mínimo garantido de elementos numa mesma caixa ao distribuir N elementos em k caixas?
Princípio da Casa dos Pombos
IDECAN · 2019
Pelo Princípio da Casa dos Pombos, como se determina o mínimo garantido de elementos numa mesma caixa ao distribuir N elementos em k caixas?
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Resposta
\(\lceil N/k\rceil\)Justificativa:
Suponha que nenhuma caixa tivesse ≥ \(\lceil N/k\rceil\) elementos. Então cada caixa teria no máximo \(\lceil N/k\rceil-1\) elementos
e o total seria ≤ \(k\big(\lceil N/k\rceil-1\big)\), que é menor que \(N\), contradição.
Portanto, alguma caixa contém pelo menos \(\lceil N/k\rceil\) elementos.
exemplo:
Distribuem-se 52 fichas em 5 caixas.
Calcule \( \lceil 52/5\rceil = \lceil 10.4\rceil = 11\).
Logo, certamente existe uma caixa com pelo menos 11 fichas.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/262488
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