Como se determina o dia da semana ao avançar N dias a partir de um dia da semana conhecido?

Calcule r = N mod 7 e avance r dias na semana a partir do dia conhecido.

Explicação:
O número de dias a avançar além de semanas completas é o resto da divisão de N por 7: \(r = N \bmod 7\).
Avance r posições na sequência dos dias da semana (segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado, domingo).

Exemplo:
Suponha que o dia inicial seja sexta‑feira e se quer saber o dia após 45 dias.
\(45 \div 7 = 6\) resto \(3\), ou \(45 \bmod 7 = 3\).
Avance 3 dias: sexta → 1 sábado → 2 domingo → 3 segunda‑feira.
Logo, 45 dias depois será segunda‑feira.