Qual a relação entre o número central de um quadrado mágico 3×3 e a soma mágica?

O centro é a média dos nove valores e a soma mágica é \(3\) vezes esse centro.

Explicação:
Em um quadrado mágico \(3\times3\) o valor central é a média aritmética dos nove números: \(c=\frac{\text{menor}+\text{maior}}{2}\) quando são consecutivos. A soma mágica é \(S=3\cdot c\).

Exemplo:
Considere os números de 4 a 12:
\(c=\frac{4+12}{2}=8\) e \(S=3\cdot8=24\).
Um quadrado mágico correspondente (obtido somando 3 ao clássico 1–9) é:

11	4	9
6	8	10
7	12	5

Se na última linha soubermos 7 e 5, o termo do meio é \(24-7-5=12\), confirmando o procedimento.