Como maximizar o número de aniversariantes distintos dado um total fixo da soma dos dígitos do dia e do mês?

Usar o máximo possível de datas com a menor soma de dígitos disponível (esgotando sua quantidade limitada) e completar o restante pela próxima menor soma.

Exemplo:
Suponha total = 15.
O menor valor por data é 2 e há exatamente 4 datas com soma 2, então use até 4 delas: \(4\times2=8\).
Falta \(15-8=7\). Como a próxima soma mínima disponível é 3 (há várias datas com soma 3), buscamos inteiros \(a,b\) tais que \(2a+3b=15\) com \(a\le4\).
Tentando \(a=4\) dá resto 7 (não divisível por 3). Com \(a=3\): \(2\cdot3+3\cdot3=6+9=15\).
Logo podemos ter \(a=3\) datas com soma 2 e \(b=3\) com soma 3, totalizando 6 pessoas e esse é o máximo possível para esse total.