Qual verbo expressa a ideia de prosseguir ou manter uma ação, indicando persistência ou prolongamento em vez de interrompê-la?

Continuar.

O verbo continuar indica prosseguir ou manter uma ação já iniciada, com sentido de persistência ou prolongamento, podendo significar não interromper ou retomar após pausa; rege complementos como continuar a + infinitivo ou continuar com.

Exemplo:
Após o intervalo, a equipe continuou a reunião para finalizar os pontos pendentes.