Qual o tipo de relacionamento em que as partes dependem da existência do todo?

Relação de Componentes (composição).

Explicação:
Vínculo todo‑parte em que as tuplas das relações "parte" só existem se a tupla do "todo" existir.
Caracteriza dependência de existência e ciclo de vida atrelado ao todo.
Normalmente implementado por integridade referencial com comportamento dependente (por exemplo, remoção em cascata).