Flashcard FC272726
O que indica o ponto de interseção entre duas curvas temporais e como usá‑lo para afirmar que uma série ultrapassa outra?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2021
O que indica o ponto de interseção entre duas curvas temporais e como usá‑lo para afirmar que uma série ultrapassa outra?
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Resposta
Indica que, naquele instante, as duas séries têm o mesmo valor; se após a interseção uma curva mantém-se acima da outra, então essa série a supera a partir desse ponto.Explicação:
O ponto de interseção corresponde à igualdade dos valores das duas séries em um mesmo momento.
Para estimar quando ocorre a ultrapassagem entre dois anos, pode‑se assumir variação linear entre pontos e resolver a igualdade das funções lineares.
exemplo:
Considere duas séries entre 2015 e 2020: Grupo A: 2015=120, 2020=100; Grupo B: 2015=80, 2020=110.
Taxas (slope): \(m_A=\frac{100-120}{5}=-4,\; m_B=\frac{110-80}{5}=6\).
Funções: \(A(y)=120-4(y-2015),\; B(y)=80+6(y-2015)\).
Igualando: \(120-4(y-2015)=80+6(y-2015)\).
Resolvendo: \(40=10(y-2015)\Rightarrow y=2019\).
Portanto, o Grupo B ultrapassa o Grupo A em 2019.
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Veja como foi cobrado:
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