Flashcard FC272727
O que um gráfico de dispersão mostra sobre a relação entre duas variáveis quantitativas?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2019
O que um gráfico de dispersão mostra sobre a relação entre duas variáveis quantitativas?
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Resposta
Mostra pares (x,y) no plano, revelando direção e força da associação entre duas variáveis quantitativas.Um gráfico de dispersão exibe cada par de observações como um ponto no plano cartesiano, permitindo identificar correlação (positiva, negativa ou nula), outliers e padrões não lineares. Pode-se ajustar uma reta de tendência e calcular o coeficiente de correlação para quantificar a associação; não prova causalidade.
exemplo: Dados (horas de estudo, nota): (1,50),(2,55),(3,65),(4,70),(5,80).
Calcule \( \bar{x}=3\), \( \bar{y}=64\).
Somatórios: \(S_{xy}=75\), \(S_{xx}=10\), \(S_{yy}=570\).
Reta de ajuste: \(a=\dfrac{S_{xy}}{S_{xx}}=\dfrac{75}{10}=7.5\), \(b=\bar{y}-a\bar{x}=64-7.5\cdot3=41.5\).
Logo \(y=7.5x+41.5\).
Coeficiente de correlação: \(r=\dfrac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}S_{yy}}}\approx\dfrac{75}{\sqrt{5700}}\approx0.994\) — forte correlação positiva.
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