Como montar a equação quando a média aritmética de n valores é d unidades menor que um dos valores desconhecidos?

Fórmula direto: \(X=\dfrac{\text{SOMA}_\text{outros}+nd}{\,n-1\,}\).

Explicação e exemplo:
Se o valor desconhecido for \(X\) e a média for \(d\) unidades menor que \(X\), então \(\text{média}=X-d\).
Como \(\text{média}=\dfrac{\sum \text{valores}}{n}\), iguale: \(X-d=\dfrac{\text{SOMA}_\text{outros}+X}{n}\).
Multiplicando por \(n\): \(nX-nd=\text{SOMA}_\text{outros}+X\).
Isolando \(X\): \((n-1)X=\text{SOMA}_\text{outros}+nd\), logo \(X=\dfrac{\text{SOMA}_\text{outros}+nd}{n-1}\).
Exemplo: quatro números, três conhecidos 20, 30 e 50, e a média é 10 unidades menor que o quarto \(Y\).
Equação: \(Y-10=\dfrac{20+30+50+Y}{4}=\dfrac{100+Y}{4}\).
Multiplicando: \(4Y-40=100+Y\Rightarrow 3Y=140\Rightarrow Y=\dfrac{140}{3}\approx46{,}67\).
Assim a média é \(Y-10=\dfrac{110}{3}\approx36{,}67\).