Flashcard FC272753
Como montar e resolver a equação que relaciona as médias de dois subconjuntos com tamanhos diferentes para encontrar uma incógnita?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
Como montar e resolver a equação que relaciona as médias de dois subconjuntos com tamanhos diferentes para encontrar uma incógnita?
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Resposta
Iguale as expressões das médias (soma/quantidade) dos dois grupos e resolva a equação resultante para a incógnita.Exemplo:
Considere o grupo A com valores 4, y e 8 (3 elementos) e o grupo B com valores y+1 e 10 (2 elementos).
Medidas: \( \overline{A}=\dfrac{4+y+8}{3}=\dfrac{12+y}{3}\), \( \overline{B}=\dfrac{y+1+10}{2}=\dfrac{y+11}{2}\).
Se \(\overline{B}=\overline{A}+2\), então: \(\dfrac{y+11}{2}=\dfrac{12+y}{3}+2=\dfrac{y+18}{3}\).
Multiplicando em cruz: \(3(y+11)=2(y+18)\Rightarrow 3y+33=2y+36\Rightarrow y=3\).
Logo os valores são 4,3,8,4,10 e a média dos cinco é \(\overline{X}=\dfrac{4+3+8+4+10}{5}=\dfrac{29}{5}=5.8\).
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Veja como foi cobrado:
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