Como determinar um valor individual a partir da média de n elementos quando os demais valores são dados como expressões lineares desse valor?

Escrever a soma como média × n, expressar os outros termos em função da incógnita, montar a equação e resolver por x.

Se a média é \( \bar{x} \) e há \(n\) elementos, então a soma é \(n\cdot\bar{x}\).
Defina a incógnita \(x\) para o valor que quer encontrar; escreva os demais valores como expressões lineares em \(x\); some todas essas expressões e iguale a \(n\cdot\bar{x}\); resolva a equação para \(x\).

exemplo:
Suponha média de 3 valores igual a R$ 2.000, com os outros valores sendo \(x+400\) e \(x-250\).
Monte a equação: \(3\cdot2000 = x + (x+400) + (x-250)\).
Temos \(6000 = 3x + 150\).
Logo \(3x = 5850\) e \(x = 1950\).
Assim os três valores são R$ 1.950, R$ 2.350 e R$ 1.700.