Como montar uma equação usando médias quando alguns valores são alterados e o número de elementos muda?

Resposta

Calcule soma antes e soma depois, escreva \(\bar{x}_{antes}=\dfrac{S_{antes}}{n_{antes}}\) e \(\bar{x}_{depois}=\dfrac{S_{depois}}{n_{depois}}\) e iguale conforme a relação dada (por exemplo \(\bar{x}_{depois}=\bar{x}_{antes}-1\)) para obter a equação e resolver a incógnita.

exemplo:
Considere 3 setores com: A=4, B=\(x\), C=8.
Antes: \(S_{antes}=4+x+8=x+12\), \(\bar{x}_{antes}=\dfrac{x+12}{3}\).
Depois (C removido, A perde 1 e B perde 2): A=3, B=\(x-2\).
\(S_{depois}=3+(x-2)=x+1\), \(\bar{x}_{depois}=\dfrac{x+1}{2}\).
Se a média depois é 1 unidade menor: \(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{x+12}{3}-1\).
Resolvendo: \(3(x+1)=2(x+12)-6\Rightarrow3x+3=2x+24-6\Rightarrow x=15\).
Logo, B após = \(x-2=13\).