Flashcard FC272764
Como montar e resolver a equação para encontrar a média quando um dos valores é dado em função da própria média?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
Como montar e resolver a equação para encontrar a média quando um dos valores é dado em função da própria média?
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Resposta
Iguale a média \(M\) à soma dos valores (incluindo a expressão em \(M\)) dividida por \(n\) e resolva a equação linear para \(M\).Explicação:
Se um dos termos é expresso como função da média (por exemplo, \(M - c\) ou \(M + c\)), substitua esse termo na fórmula da média \(M = \dfrac{\text{soma dos valores}}{n}\).
Isso gera uma equação com \(M\) dos dois lados; multiplique por \(n\), agrupe os termos em \(M\) e isole \(M\).
Exemplo:
Considere cinco valores: 500, 520, \(x\) (sendo \(x = M - 100\)), 480 e 1000.
Montamos: \(M = \dfrac{500 + 520 + (M-100) + 480 + 1000}{5} = \dfrac{2500 + M - 100}{5} = \dfrac{2400 + M}{5}.\)
Multiplicando: \(5M = 2400 + M\).
Isolando: \(4M = 2400 \Rightarrow M = 600\).
Então \(x = M - 100 = 500\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/272171
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