Como calcular a soma dos valores adicionados a um conjunto a partir da variação da média?

Calcule S_adicionados como média_nova·n_novo − média_antiga·n_antigo e, se houver relação entre os novos valores, monte uma equação para encontrar as incógnitas.

Detalhamento:
1) Calcule as somas: \(S_{antigo}=n_{antigo}\times \overline{x}_{antigo}\) e \(S_{novo}=n_{novo}\times \overline{x}_{novo}\).
2) Obtenha a soma dos adicionados: \(S_{adicionados}=S_{novo}-S_{antigo}\).
3) Use a relação entre os novos valores (ex.: \(x\) e \(x+d\) ou \(x\) e \(kx\)) e resolva a equação para \(x\).

Exemplo:
Suponha \(n_{antigo}=5\), \(\overline{x}_{antigo}=1500\); após contratar 2 pessoas, \(\overline{x}_{novo}=1600\).
\(S_{antigo}=5\times1500=7500\)
\(S_{novo}=7\times1600=11200\)
\(S_{adicionados}=11200-7500=3700\)
Se os novos salários satisfazem \(x+(x+600)=3700\), então \(2x+600=3700\Rightarrow x=1550\).
Portanto o salário maior é \(x+600=1550+600=2150\).