Flashcard FC272780
Como montar a equação que relaciona médias, número de grupos e o total quando há redistribuição preservando o total?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
Como montar a equação que relaciona médias, número de grupos e o total quando há redistribuição preservando o total?
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Resposta
Igualando os totais: total = média × número de grupos antes e depois da redistribuição.Explicação:
Seja \(n\) o número inicial de grupos e \(F\) o total de elementos, com média inicial \(m_1\): \(F = m_1 n\).
Se \(k\) grupos forem retirados e a nova média nos \(n-k\) grupos for \(m_2\), então \(F = m_2 (n-k)\).
Igualando: \(m_1 n = m_2 (n-k)\) e resolve-se para a incógnita desejada.
Exemplo:
Uma escola tinha média de 25 alunos por sala em \(n\) salas: \(F = 25n\).
Após fechar 3 salas, a média sobe para 30 alunos nas \(n-3\) salas: \(F = 30(n-3)\).
Igualando: \(25n = 30(n-3)\).
Resolvendo: \(25n = 30n - 90 \Rightarrow 5n = 90 \Rightarrow n = 18\).
Logo o total é \(F = 25 \times 18 = 450\) alunos.
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Veja como foi cobrado:
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