Se a média de n valores é m e, ao incluir um novo valor, a média aumenta em d, como calcular o valor incluído?

Valor incluído: \(x=(n+1)(m+d)-n\cdot m\)

Explicação:
Primeiro calcule a nova média: \(m'=m+d\).
O total original é \(n\cdot m\).
O total com o novo valor é \((n+1)\cdot m'\).
Portanto o valor adicionado é \(x=(n+1)m'-n m=(n+1)(m+d)-n m\).

Exemplo:
Se \(n=4\), \(m=50\) e o aumento \(d=10\), então \(m'=60\).
Calculamos \(x=5\cdot 60-4\cdot 50=300-200=100\).
Verificação: nova média \(=(200+100)/5=300/5=60\).