Como montar a equação para encontrar um valor desconhecido quando a média e os demais valores de um conjunto são conhecidos?

Montando a equação:
Usa-se soma dos valores = média × número de elementos e resolve-se para a incógnita.

Explicação detalhada:
Seja x o valor desconhecido e Σa os valores conhecidos; com média M e total de elementos n temos:
\( \dfrac{x + \sum a}{n} = M \)
Multiplicando: \(x + \sum a = M\cdot n\).
Logo: \(x = M\cdot n - \sum a\).

Exemplo:
Em uma turma de 7 alunos a média da prova é \(M=80\). Se seis notas são 75, 82, 90, 78, 85 e 80, a soma das conhecidas é \(75+82+90+78+85+80=490\).
Calcule o total necessário: \(M\cdot n = 80\cdot7 = 560\).
Logo o valor desconhecido é \(x = 560 - 490 = 70\).