Como calcular um valor desconhecido em um conjunto quando se conhece a média e uma relação linear entre dois termos?

Montando e resolvendo uma equação a partir da definição de média:

Calcule a soma total pelo produto da média pelo número de elementos, substitua a relação entre os termos e resolva para a incógnita.

Exemplo:
Temos seis valores: 14, 19, 22, 17, \(a\) e \(b\). A média é 20 e \(b=2a\).

Somatório conhecido: \(14+19+22+17=72\).
Somatório total: \(72+a+b=72+a+2a=72+3a\).
Como a média é 20 para 6 termos: \(72+3a=6\cdot20=120\).
Logo: \(3a=48\Rightarrow a=16\) e \(b=2a=32\).