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Flashcard FC272803

Como calcular o número de elementos que aumentaram exatamente 1 unidade a partir da variação da média e do total de elementos?

Estatística Descritiva

VUNESP · 2023

De acordo com o assunto Estatística: Estatística Descritiva, responda:

Como calcular o número de elementos que aumentaram exatamente 1 unidade a partir da variação da média e do total de elementos?
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Resposta

Multiplique a variação da média pelo número total de elementos; o resultado é o aumento total da soma, que, se cada elemento que mudou aumentou 1, é igual ao número desses elementos.

Explicação e exemplo:
Seja \( \Delta\bar{x}=\bar{x}_2-\bar{x}_1\) a variação da média e \(n\) o número de elementos.
O aumento total da soma é \( \Delta S=\Delta\bar{x}\times n\).
Se cada elemento que aumentou cresceu exatamente 1 unidade, o número de tais elementos é \( \Delta S\) (pois \(1\) por elemento).

Exemplo:
Suponha \(n=15\) e a média passa de \(10{,}2\) para \(10{,}8\).
\( \Delta\bar{x}=10{,}8-10{,}2=0{,}6\)
\( \Delta S=0{,}6\times15=9\)
Logo, 9 elementos aumentaram exatamente 1 unidade.


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