Flashcard FC272815
Como montar a equação para encontrar uma incógnita quando a média de um subgrupo é igual à média do grupo inteiro?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Como montar a equação para encontrar uma incógnita quando a média de um subgrupo é igual à média do grupo inteiro?
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Resposta
Iguale as médias: montar \(\dfrac{\text{soma do subgrupo}}{n_{sub}}=\dfrac{\text{soma total}}{n_{tot}}\) e isole a incógnita.Explicação:
Monte a equação equacionando as médias e multiplique para eliminar denominadores; em seguida, resolva a equação linear isolando a incógnita.
Exemplo:
Suponha cinco pontos com valores 4, 8, x, 10 e 6. A média dos três primeiros é igual à média dos cinco.
Monte: \( \dfrac{4+8+x}{3}=\dfrac{4+8+x+10+6}{5}\)
Simplificando: \( \dfrac{12+x}{3}=\dfrac{28+x}{5}\)
Multiplicando por 15: \(5(12+x)=3(28+x)\)
Logo: \(60+5x=84+3x\) → \(2x=24\) → \(x=12\).
Assim, a incógnita é encontrada seguindo o procedimento descrito.
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