Flashcard FC272818
Como determinar um dos três valores quando se conhece a média aritmética dos três e existem relações lineares entre eles?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Como determinar um dos três valores quando se conhece a média aritmética dos três e existem relações lineares entre eles?
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Resposta
Usar a média para obter a soma total e substituir as relações entre os valores para formar e resolver um sistema linear.Explicação:
1) Calcule a soma total: \(S = 3\cdot\text{média}\).
2) Modele os três valores por variáveis (por exemplo, \(x,y,z\)) e escreva as relações lineares (ex.: \(z=y+a\), \(x=z+b\)).
3) Substitua essas expressões na soma \(x+y+z=S\) e resolva para a variável central; depois encontre os demais.
Exemplo:
Média = 80 → \(S=3\cdot80=240\).
Relações: \(z=y+5\) e \(x=z-10\) ⇒ \(x=y-5\).
Substituindo: \((y-5)+y+(y+5)=240\) ⇒ \(3y=240\) ⇒ \(y=80\).
Então \(x=y-5=75\) e \(z=y+5=85\).
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