Flashcard FC272820
Como calcular a nova média ao excluir m observações conhecidas, a partir da soma total S e do total N?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Como calcular a nova média ao excluir m observações conhecidas, a partir da soma total S e do total N?
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Resposta
Nova média: \(M'=\dfrac{S-R}{\,N-m\,}\)Explicação:
Dados: soma total \(S\) de \(N\) observações e soma das observações retiradas \(R\) (número retirado = \(m\)).
Originalmente \(M=\dfrac{S}{N}\). Ao excluir, a nova soma é \(S'=S-R\) e o novo total é \(N'=N-m\).
Logo a nova média é \(M'=\dfrac{S'}{N'}=\dfrac{S-R}{N-m}\).
Se as observações excluídas somam zero (\(R=0\)), então \(M'=\dfrac{S}{N-m}\).
Exemplo:
Uma turma de 10 notas tem média \(7{,}2\), então \(S=10\cdot7{,}2=72\).
Se três alunos têm notas 5, 4 e 6, então \(R=5+4+6=15\) e \(m=3\).
Nova média: \(M'=\dfrac{72-15}{10-3}=\dfrac{57}{7}\approx8{,}1429\).
Diferença: \(M'-M\approx8{,}1429-7{,}2\approx0{,}9429\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/272227
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