Como determinar um dos três valores quando se conhece a média aritmética dos três e as diferenças entre eles?

Defina variáveis, use que a soma é \(3\times\) a média, substitua as relações e resolva a equação linear.

Explicação:
Sejam as três quantias \(X\), \(Y\) e \(Z\). A média \(m\) implica \(X+Y+Z=3m\).
Expresse \(Y\) e \(Z\) em função de \(X\) pelas diferenças dadas e substitua em \(X+Y+Z=3m\).
Resolva a equação resultante para \(X\) e obtenha os demais valores por substituição.

Exemplo:
Suponha média \(m=10\) milhões e que \(Y=X+1\) e \(Z=Y+1\) (logo \(Z=X+2\)).
Então \(X+(X+1)+(X+2)=3\cdot10\).
Temos \(3X+3=30\), assim \(3X=27\) e \(X=9\).
Logo \(Y=10\) e \(Z=11\).