Flashcard FC272839
Como calcular a nova média quando diferentes aumentos absolutos são aplicados a subgrupos de uma população?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Como calcular a nova média quando diferentes aumentos absolutos são aplicados a subgrupos de uma população?
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Resposta
Calcule o total inicial (n×m), some os acréscimos de cada subgrupo e divida por n: nova média = (total inicial + total acréscimos)/n.Explicação:
Calcule o total salarial inicial: \(T_0 = n\cdot\bar{x}\).
Para cada subgrupo com \(k_i\) pessoas e aumento \(a_i\), calcule o acréscimo \(Δ_i = k_i\cdot a_i\).
Some todos os acréscimos: \(Δ = \sum_i Δ_i\).
A nova média é \(\bar{x}_{novo}=\dfrac{T_0+Δ}{n}\).
Exemplo:
Suponha \(n=120\) funcionários com média inicial \(\bar{x}=1500\). Então \(T_0=120\times1500=180000\).
- 20 funcionários recebem +R$100: \(Δ_1=20\times100=2000\).
- 40 funcionários recebem +R$150: \(Δ_2=40\times150=6000\).
- Os restantes \(120-20-40=60\) recebem +R$50: \(Δ_3=60\times50=3000\).
Total dos acréscimos: \(Δ=2000+6000+3000=11000\).
Novo total salarial: \(T_0+Δ=180000+11000=191000\).
Nova média: \(\bar{x}_{novo}=\dfrac{191000}{120}\approx1591{,}67\).
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Veja como foi cobrado:
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