Flashcard FC272843
Como usar a média aritmética para calcular a soma total de uma amostra e determinar um valor desconhecido quando os demais valores são conhecidos?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Como usar a média aritmética para calcular a soma total de uma amostra e determinar um valor desconhecido quando os demais valores são conhecidos?
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Resposta
Multiplique a média pelo número de observações para obter a soma total; subtraia a soma dos valores conhecidos para achar o valor desconhecido.Explicação:
Seja \( \bar{x} \) a média e \( n \) o número de observações, então a soma total é \( \sum_{i=1}^n x_i = \bar{x}\cdot n \).
Se todos os valores exceto um são conhecidos, o valor desconhecido \(x_{k}\) é \( x_{k} = \bar{x}\cdot n - \sum_{\substack{i=1\\ i\ne k}}^n x_i \).
Exemplo:
Dez alunos têm média de notas \( \bar{x}=80 \). As nove notas conhecidas somam \(729\).
Então a soma total é \( 80\cdot 10 = 800 \).
O décimo valor é \( x_{10}=800-729=71 \).
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Veja como foi cobrado:
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