Como se calcula a média de um subconjunto conhecendo a média total, os tamanhos dos grupos e a média do complemento?

Converter médias em somas, subtrair a soma do complemento e dividir pelo tamanho do subconjunto.

Explicação:
Seja a média total \(M_T\) em \(N\) elementos e o complemento tem \(n_c\) elementos com média \(M_c\).
Então a soma total é \(S_T=M_T\cdot N\) e a soma do complemento é \(S_c=M_c\cdot n_c\).
A soma do subconjunto é \(S_s=S_T-S_c\) e sua média é \(M_s=\dfrac{S_s}{N-n_c}\).

Exemplo:
Suponha \(N=30\) com \(M_T=8\) ⇒ \(S_T=8\cdot30=240\).
Complemento: \(n_c=12\) com \(M_c=7\) ⇒ \(S_c=7\cdot12=84\).
Então \(S_s=240-84=156\) e a média do subconjunto é \(M_s=\dfrac{156}{30-12}=\dfrac{156}{18}=8{,}67\).