Se a média de n valores é M e, ao adicionar um novo valor, a média passa a M', como calcular o valor acrescentado?

x = (n+1)·M' − n·M

Explicação:
Seja S a soma inicial: \(S = nM\).
A nova média é \(M' = \dfrac{S + x}{n+1}\).
Isolando x: \(x = (n+1)M' - S = (n+1)M' - nM\).

Exemplo:
Quatro pessoas têm média 18 anos. Ao incluir uma quinta, a média passa a 20 anos. Qual a idade do quinto?
\(S = 4\cdot18 = 72\)
\(x = (4+1)\cdot20 - 72 = 5\cdot20 - 72 = 100 - 72 = 28\)
Logo, a idade é 28 anos.