Flashcard FC272854
Como transformar médias em somas para montar equações e resolver quantidades desconhecidas?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Como transformar médias em somas para montar equações e resolver quantidades desconhecidas?
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Resposta
Multiplicando a média pelo número de elementos para obter a soma e usando as relações dadas para montar e resolver equações.Explicação e exemplo:
Se a média de n valores é m, então a soma é \(S=m\cdot n\).
Use as relações entre médias para escrever equações em termos das somas e resolva o sistema por substituição.
Exemplo: Quatro turmas têm média geral 30, então a soma total é \(S_{tot}=30\cdot4=120\).
Se a média das 2 turmas maiores supera em 10 a média das 2 menores, então \(\dfrac{S_{maiores}}{2}=\dfrac{S_{menores}}{2}+10\), logo \(S_{maiores}=S_{menores}+40\).
Como \(S_{maiores}+S_{menores}=120\), temos \(S_{menores}+(S_{menores}+40)=120\Rightarrow 2S_{menores}=80\Rightarrow S_{menores}=40\).
Assim, a média das 2 turmas menores é \(\dfrac{40}{2}=20\) e a média das 2 turmas maiores é \(\dfrac{80}{2}=40\), obtidas convertendo médias em somas e resolvendo as equações.
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