Flashcard FC272855
Como calcular a soma total a partir da média e como essa soma muda se cada elemento aumenta da mesma constante?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Como calcular a soma total a partir da média e como essa soma muda se cada elemento aumenta da mesma constante?
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Resposta
Soma = média × número de elementos; se cada elemento aumenta c, a soma aumenta c×n.Para obter a soma total multiplica-se a média pelo número de elementos: \( \text{soma}=\bar{x}\times n \).
Se todos os elementos aumentam em uma constante \(c\), a nova soma é \( \text{soma}_{\text{nova}}=\text{soma}+c\cdot n \).
Em problemas com grupos, calcule as somas separadamente e subtraia para achar a soma do subconjunto desejado; então use relações entre indivíduos para dividir essa soma.
exemplo
Suponha 3 pessoas com média 14: \(42=14\times3\).
Após 6 anos (cada uma +6): soma = \(42+6\times3=60\).
Se agora são 5 pessoas com média 16: soma total = \(16\times5=80\).
Soma das 2 novas = \(80-60=20\).
Se suas idades são \(x\) e \(x+4\): \(x+(x+4)=20\Rightarrow2x+4=20\Rightarrow x=8\).
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Veja como foi cobrado:
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